初三数学模拟试题 —— 初三数学试题

初中数学模拟试题(三)        一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)   1．已知一0.5是a的倒数，则a＝      ；若 是m的立方根，则m=      ；若 则x=           2. 2003年9月21日，经过14年太空探索的美国宇航局“伽利略”号探测器，从升空到坠人木星大气层，共行程46亿多千米，这个近似数精确到         位，有      个有效数字，用科学记数法表示为              千米．   3．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝ ∠BOC+30°， OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠BOC＝       度，  ∠AOF＝        度，∠COF+∠BOE＝       度．   4．今年“五·一”期间，“利民”超市推出了新的促销方案．规定：如果购买不超过100元的商品时按全额收费，购买超过100元的商品时按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了96.3元，那么在此次消费中该顾客购买的是价值         元的商品．   5．将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥模型，则底圆面半径应为          ㎝.   6．如图，矩形ABCD内有相邻的正方形①、正方形②和阴影部分③，面     积分别是9，x，2，则x＝          ．     二、单项选择题(请将各小题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，     不填、填错或多填均不得分．本大题共5小题，每小题3分，共15分)   7．如图，已知∠1＝∠2＝∠3，则下列关系式成立的是  (    )     A. ∠ACB>∠E    B．AC∶AE＝BC∶AD C．AB∶AD＝BC∶AE    D．AB∶DA＝AC∶AE 8．A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经户地去 B站，上午8时，甲位于距A站18千米的P处，若再向前行驶15分钟，便可到达距A站22千米处，设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的函数关系可用图象大致表示为(    ) 9．直角三角形ABC中，∠C＝90°．下列各式成立的是(    ) A．sinA= ．  B．sinA=cosB    C   tan²A+tan²B=1      D．cotA= 10．反比例函数 的图象经过点(a，2a)(a≠0)，则函数y=—kx+k的图象不经过(    )    A．第一象限    B第二象限    C．第三象限    D第四象限 11．在预防“禽流感”期间，学校加大了对体育课的监管力度．学生身体素质明显提高．下表是初三某班50名学生今年体育中考成绩．

得分	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
人数	2	3	5	8	8	9	7	3	3	2

则该班学生体育中考成绩的众数与中位数依次是(    )     A．24与25    B．25与25    C．23与24    D．25与24     三、解答题(本大题共3个小题，共24分) 12．（8分），已知关于x、y的方程               的解满足x〈0、y〉0，求m的 取值范围，并在数轴上表示出来       13．(8分)一组线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分，现给出四种分法，如图所示，请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律，符合这种规律的线段共有多少组?(不要添加辅助线和其它字母)           14．(8分)某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12﹪，问原计划完成这项工程用多少个月?        四、多项选择题(4分× 2＝8分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合要求的答案序号，填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分)  15．⊙O的半径为1，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，PA＝1， 若AB是⊙O的弦，且AB＝ ，则PB的长可以是(    )    A  1    B．     C     D．  16．下列结论正确的是(    )     A．若单项式 是同类项，则n＝一2或3；     B  方程x²—2x—1＝0的两根为x₁、x₂，则x₁^-2+x₂^-2＝6；     C．3，x，—2，6的平均数为2，则方差为8.5；     D．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．     五、解答题．(本大题共4个小题，共55分) 17．(12分)某市移动通讯公司开设了通讯业务：“全球通”使用者先缴30元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0．2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0．5元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y₁元和y₂元．     (1)写出y_1、y₂与x之间的函数关系式；     (2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同?     (3)某人预计一个月使用话费120元，则应选择哪种通讯方式较合算?       18. (12分)如图，点M(1.5，0)为Rt△OED斜边上的中点，O为坐标原点，∠ODE＝90°，过D作AB⊥DM交x轴的正半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且sin∠OAB=0.6     (1)求过E、D、O三点的二次函数解析式；     (2)抛物线顶点C是否在直线AB上?若顶点在AB上，请予以证明；若顶点不在AB上，请说明理由；     (3)试在y轴上求作一点P，使PC+PE的值最小，(保留作图痕迹，不写作法和证明)，最小值是多少?                    
19．(15分)如图菱形ABCD的对角线AC= ，BD＝18，⊙O的半径为r，当圆心O从点A出发，沿着线路AB—BC—CD—DA运动，回到点A时，⊙O随着点O运动而移动．     (1)若r＝ ，求⊙O首次与BC边相切时，AO的长；     (2)在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同情况?写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点数；     (3)设⊙O在整个移动过程中，在菱形ABCD内部、⊙O未经过的部分面积为S，在S>0时，求S关于r的函数解析式，并写出自变量r的取值范围．                           20 (16分) 如图，在x轴正半轴上以OB为斜边、BC为直角边向第一象限分别作等腰Rt△AOB和等腰Rt△CDB，OA=8，BC=4，在∠ABD内有一半径为1，且与AB、BD相切的⊙P，   (1)写出⊙P的圆心坐标；   (2)若△CDB在x轴上以每秒2个单位的速度向左匀速平移，⊙P同时相应在BA和BD上滑动，且保持与BA、BD相切，至⊙P终止运动，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示P点坐标，并证明P点的横、纵坐标之和为定值；   (3)如图2，过D点作x轴的平行线交AB于E，D′B′AB交于M，在满足(2)的前提下t取何值时，⊙P可以成为△D'EM的内切圆，如图⊙P与DE相切于点F，求△AEF的面积．                       

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