平行四边形的面积教学设计
教学目的：
1、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。
2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。
3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。
一、质疑引新
1、提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2、出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。你能猜猜它有多大么？
3、揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
意图：旧知铺垫，通过知识迁移，形成新的认知结构，使新课引入自然，很快让学生参与，激发起学生的学习积极性。
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请学生自学课本。
(2)指名到事物投影上数。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
意图：重视公式推导过程的教学，引导学生主动探究，通过实际操作，主动探索将平行四边形转化为已学过的图形，再引导学生观察、思考、发现割补成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
① 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
② 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
意图：注重学生动手操作，让学生通过实验活动，自己分析问题、解决问题，突出了学生的主体地位。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书：
平行四边形的面积＝底×高
意图：利用小组合作学习，创设师生互动、生生互动的和谐学习氛围，在相互学习，相互交流，相互提高中学习
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、巩固练习：
1、指出平行四边形的底和高，口算出下面每个平行四边形的面积：
a=4厘米；h=1.5厘米
a=5.1米；h=3米
a=3.6分米；h=5分米
2、判断 ：
(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。（ ）
(2) a=5分米,h=2米,S=100平方米。 （ ）
(3)平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
四、 实际应用：
铺一块平行四边形的草坪，它的高是25米，底是30米。如果每平方米草坪需要45元，那么共需要多少元？
意图：考察学生运用公式的能力。
五、总结；
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
2、平行四边形面积的计算公式是什么？
2、平行四边形面积公式是如何推导得出的？
1、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。
2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。
3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。
一、质疑引新
1、提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2、出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。你能猜猜它有多大么？
3、揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
意图：旧知铺垫，通过知识迁移，形成新的认知结构，使新课引入自然，很快让学生参与，激发起学生的学习积极性。
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请学生自学课本。
(2)指名到事物投影上数。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
意图：重视公式推导过程的教学，引导学生主动探究，通过实际操作，主动探索将平行四边形转化为已学过的图形，再引导学生观察、思考、发现割补成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
① 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
② 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
意图：注重学生动手操作，让学生通过实验活动，自己分析问题、解决问题，突出了学生的主体地位。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书：
平行四边形的面积＝底×高
意图：利用小组合作学习，创设师生互动、生生互动的和谐学习氛围，在相互学习，相互交流，相互提高中学习
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、巩固练习：
1、指出平行四边形的底和高，口算出下面每个平行四边形的面积：
a=4厘米；h=1.5厘米
a=5.1米；h=3米
a=3.6分米；h=5分米
2、判断 ：
(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。（ ）
(2) a=5分米,h=2米,S=100平方米。 （ ）
(3)平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
四、 实际应用：
铺一块平行四边形的草坪，它的高是25米，底是30米。如果每平方米草坪需要45元，那么共需要多少元？
意图：考察学生运用公式的能力。
五、总结；
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
2、平行四边形面积的计算公式是什么？
2、平行四边形面积公式是如何推导得出的？
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